Question

9、已知x=2^m+1，y=3+4^m，试用含x的代数式表示y，则y=

x²-2x+4

．

Answer 1

分析：将4^m变形，转化为关于2^m的形式，然后再代入整理即可．

解答：解：∵4^m=2^2m=（2^m）²，x=2^m+1，
∴2^m=x-1，
∵y=3+4^m，
∴y=（x-1）²+3，
即y=x²-2x+4．

点评：本题考查幂的乘方的性质，解决本题的关键是利用幂的乘方的逆运算，把含m的项代换掉．