Question

11．阅读理解题：
问题：已知方程x²+x-1=0，求一个一元二次方程使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y=2x
从而x=$\frac{y}{2}$
把x=$\frac{y}{2}$代入已知方程，得：（$\frac{y}{2}$）²+$\frac{y}{2}-1=0$
整理，得：y²+2y-4=0
因此，所求方程为：y²+2y-4=0
请你用上述思路解决下列问题：
已知方程x²+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数．

Answer 1

分析 根据所给的材料，设所求方程的根为y，再表示出x，代入原方程，整理即可得出所求的方程．

解答 解：设所求方程的根为y，则y=-x，所以x=-y．
把x=-y代入已知方程，得y²-y-2=0，
故所求方程为y²-y-2=0．

点评 本题是一道材料题，考查了一元二次方程的解的应用，以及解法，是一种新型问题，要熟练掌握．