题目内容
东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款．
某校为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x³10)本．
（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元）、y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；
（2）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；
（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，请你就购买这种毛笔10支和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案．
答案：
解析：
解析：
| （1）依题意，得y甲=25´10+5(x-10)=5x+200(x³10)；
y乙=(25´10+5x)´90%=4.5x+225(x³10)．（2）由（1），有y甲-y乙=0.5x-25．若y甲-y乙=0，解得x=50；若y甲-y乙>0，解得x>50；若y甲-y乙<0，解得x<50．∵ 当购买50本书法练习本时，两种优惠办法的实际付款数一样，即可任选一种办法付款；当购买本数在10～50之间时，选择优惠办法甲付款更省钱；当购买本数大于50本时，选择优惠办法乙付款更省钱．（3）①因为60>50，由（2）知，不考虑单独选用优惠办法甲购买．若只用优惠办法乙购买10支毛笔和60本书法练习本，需付款(25´10+5´60)´90%=495（元）．②若用优惠办法乙购买m支毛笔，则须用优惠办法甲购买(10-m)支毛笔，用优惠办法乙购买60-(10-m)=m+50本书法练习本，设付款总金额为P，则P=25(10-m)+[25m+5(m+50)]´90%=2m+475(0£m£10)．∴ 当m=0，即用优惠办法甲购买10支毛 ? |
练习册系列答案
相关题目