题目内容

有若干个数，第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，以此类推，若 $数学公式$ ，从第二个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数．那么a₂₀₁₀的值为________．

3
分析：将各个数字依次计算，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，故这些数字不断重复出现，周期为3，从而求解．
解答：由题意得， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
故这些数字的周期为3．
∵2010=670×3，
∴a₂₀₁₀=a₃=3．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳，发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．

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（1）试计算a₂=______，a₃=______，a₄=______；
（2）根据以上结果请你写出a₂₀₀₄=______，a₂₀₀₆=______．