Question

观察下列各式及验证过程：
第1个等式：

2- 2 5

=

8 5

=

4×2 5

=2

2 5

即

2- 2 5

=2

2 5

第2个等式：

3- 3 10

=

27 10

=

9×3 10

=3

3 10

即

3- 3 10

=3

3 10

（1）猜想

5- 5 26

等于多少？并写出推导过程．
（2）直接写出第n（n＞0）个等式．

Answer 1

考点：算术平方根

专题：规律型

分析：（1）根据已知等式，猜想出第5个等式，写出推导过程即可；
（2）归纳总结出一般性规律，写出第n个等式即可．

解答：解：（1）猜想

5- 5 26

=5

5 26

，
推导过程为：

5- 5 26

=

125 26

=

25×5 26

=5

5 26

；
（2）以此类推，第n个等式为

(n+1)- n+1 (n+1)2+1

=（n+1）

n+1 (n+1)2+1

．

点评：此题考查了算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．