Question

15．在⊙O中，直径AB=4，弦CD⊥AB于P，OP=$\sqrt{3}$，则弦CD的长为2．

Answer 1

分析 首先连接OC，由弦CD⊥AB于P，OP=$\sqrt{3}$，利用勾股定理即可求得CP的长，然后由垂径定理求得弦CD的长．

解答 解：连接OC，
∵在⊙O中，直径AB=4，
∴OA=OC=$\frac{1}{2}$AB=2，
∴弦CD⊥AB于P，OP=$\sqrt{3}$，
∴CP=$\sqrt{O{C}^{2}-O{P}^{2}}$=1，
∴CD=2CP=2．
故答案为：2．

点评 此题考查了垂径定理以及勾股定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键．