Question

12．一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，用代数式表示：
（1）甲、乙合做m天，能完成这项工程的多少？
（2）甲、乙共同完成这项工程，共需要多少天？

Answer 1

分析 （1）利用甲的工作效率加上一的工作效率，再乘以m即可；
（2）用总的工作量“1”除以它们的工作效率之和．

解答 解：（1）由题意得，
$（\frac{1}{a}+\frac{1}{b}）$×m=$\frac{m}{a}+\frac{m}{b}$，
答：甲、乙合做m天，能完成这项工程的$\frac{m}{a}+\frac{m}{b}$；

（2）1÷（$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$）=$\frac{ab}{a+b}$
甲、乙共同完成这项工程，共需要$\frac{ab}{a+b}$天．

点评 本题主要考查了工程问题，根据题意得出甲乙的工作效率是解答此题的关键．