Question

4．下列计算中，正确的是 （　　）

• A． $\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$
• B． $2+\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{8}×\sqrt{2}=4$
• D． $\frac{{\sqrt{10}}}{2}=\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据最简二次根式的定义对D进行判断．

解答 解：A、$\sqrt{5}$与$\sqrt{3}$不是同类二次根式，不能合并，所以A选项错误；
B、2与$\sqrt{3}$，不能合并，所以B选项错误；
C、原式=$\sqrt{8×2}$=4，所以C选项正确；
D、$\frac{\sqrt{10}}{2}$是最简二次根式，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．