题目内容

14．求多项式4x4+8x3-5x2-6x除以2x+3的余式．

分析 根据多项式除以多项式的法则，即可求出结果．

解答 解：∵（4x4+8x3-5x2-6x）÷（2x+3）=2x3+x2-4x…6x，
∴多项式4x4+8x3-5x2-6x除以2x+3的余式为6x．

点评 本题主要考查了多项式除以多项式的法则，弄清被除式、除式、商、余式四者之间的关系是解题的关键．

练习册系列答案
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4．计算：
（1）$\frac{{{x^2}-4x+4}}{2x}÷\frac{{{x^2}-2x}}{x^2}$+1；
（2）$（\frac{2a-2b}{{{a^2}-2ab+{b^2}}}+\frac{b}{{{a^2}-{b^2}}}）÷\frac{2b+2a}{a-b}$．
5．如图，某农民要用12m的竹篱笆在墙边围出一块一面为墙，另三面为篱笆的矩形地供他圈养小鸡，已知墙的长度为6m，问怎样才能使该矩形面积最大？
2．如图，△ABC中，AB=AC=8，点P是BC边上任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，且△ABC的面积是14，求PD+PE的值．
9．若方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1，x2 ，且x1＜x2 ，则x1=③（填写序号即可）
①-$\frac{b}{2a}$-$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$；②-$\frac{b}{2a}$+$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$；
③-$\frac{b}{2a}$-$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2|a|}$；④-$\frac{b}{2|a|}$-$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2|a|}$．
19．已知，如图，四边形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB．AE交CD于点E，CF交AB于点F，问AE与CF是否平行？为什么？
6．如图，△ABC内接于⊙O（AB＞AC），E为$\widehat{BEC}$的中点，EF⊥AB于F，试说明：AB-AC=2AF．
8．已知菱形的边长为m，对角线之和为2n，则它的面积为2n2-2m．
9．在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC为边向外作正方形ADEB和正方形BCFH．
（1）当BC=m时，正方形BCFH的周长=         （用含m的代数式表示）；
（2）连接CE．试说明：三角形BEC的面积等于正方形BCFH面积的一半．
（3）已知AC=BC=2，且点P是线段DE上的动点，点Q是线段BC上的动点，当P点和Q点在移动过程中，△APQ的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

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