题目内容
9．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．3.5
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为$\sqrt{5}$、2$\sqrt{2}$、$\sqrt{17}$，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
分析 （1）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；
（2）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．
解答 
解：（1）如图①所示：△ABC的面积为：3×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×3=3.5；
故答案为：3.5；
（2）如图②所示：
2×4-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×2
=3．
点评 此题主要考查了勾股定理以及三角形面积求法，根据题意正确画出△ABC是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
4．
如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体从三个方向看的形状图，说法正确的是（ ）
如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体从三个方向看的形状图，说法正确的是（ ）| A． | 从正面看改变，从左面看改变 | B． | 从上面看不变，从左面看不变 | ||
| C． | 从正面看不变，从上面看不变 | D． | 从上面看改变，从左面看不变 |
如图，已知AD=AE，∠BDE=∠CED，∠ABD=∠ACE．
18．抛物线y=（x-3）2+4的顶点坐标是（ ）
| A． | （3，4） | B． | （-3，3） | C． | （3，-4） | D． | （-3，-4） |