题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，已知BC=6，tanA是一元二次方程5x2+2x-3=0的根，请求出AB，AC的长．考点：解直角三角形,解一元二次方程-因式分解法
专题：
分析：解一元二次方程5x2+2x-3=0，即可求得tanA的值，根据BC即可求得AC的值，即可解题．
解答：解：5x2+2x-3=0，
解方程得：x=-1或
，
∵tanA＞0，
∴tanA=
，
∵tanA=
=
，
∴AC=10，
∴AB=
=2
．
解方程得：x=-1或
| 3 |
| 5 |
∵tanA＞0，
∴tanA=
| 3 |
| 5 |
∵tanA=
| 3 |
| 5 |
| BC |
| AC |
∴AC=10，
∴AB=
| BC2+AC2 |
| 34 |
点评：本题考查了一元二次方程的求解，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中求AC的长是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O切于A、B两点，PA=4cm，∠P=40°，C是AB上任意一点，过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E，求：
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A、B、C的坐标分别是（-4，2），（-2，6），（0，4），点D是AB边上任意一点．