Question

如图，在2005年6月份的一次大风中，育英中学一棵大树在离地面若干米的B处折断，树顶A落在离树根12米的地方，现测得∠BAC=45°，求原树高是多少米？

Answer 1

分析：在直角三角形ABC中，已知AC、∠BAC的度数，根据AC和∠BAC的正切值即可求得BC的长，根据BC、AC即可求得原树高．

解答：解：在直角△ABC中，BC=AC•tan∠BAC，
AC=12米，则BC=AC•tan∠BAC=12米，
AB=

AC

sin∠BAC

=12

2

（米）．
∴原树高为AB+BC=12+12

2

米．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，三角函数值在直角三角形中的运用．