题目内容
（2013•赣州模拟）如图，△ABC的顶点都在⊙O上，已知直径AD=6，∠ABC=∠DAC，则AC的长为3
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3
．| 2 |
分析：连接CD，则△ACD是等腰直角三角形，据此即可求得AC的长．
解答：
解：连接CD，则∠D=∠ABC，
∵∠ABC=∠DAC，
∴∠D=∠DAC，
∵AD是圆的直径，
∴∠ACD=90°，
∴△ACD是等腰直角三角形．
∴AC=
AB=6×
=3
．
故答案是：3
．
解：连接CD，则∠D=∠ABC，∵∠ABC=∠DAC，
∴∠D=∠DAC，
∵AD是圆的直径，
∴∠ACD=90°，
∴△ACD是等腰直角三角形．
∴AC=
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故答案是：3
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点评：本题考查了圆周角定理，理解△ACD是等腰直角三角形是关键．
练习册系列答案
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