题目内容

20．分解因式：x3-2x=x（x+$\sqrt{2}$）（x-$\sqrt{2}$）．

分析 首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出即可．

解答 解：原式=x（x2-2）=x（x+$\sqrt{2}$）（x-$\sqrt{2}$）．
故答案为：x（x+$\sqrt{2}$）（x-$\sqrt{2}$）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确利用平方差公式分解因式是解题关键．

练习册系列答案
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10．如图，△BCE和△ACD是由△ABC分别沿着BC、AC边翻折180°形成的，若∠ACB=130°，那么∠α的度数为100．
11．已知与x轴夹角为60°的直线y=$\sqrt{3}$x+b（b＞0）与y轴交于点A，第一象限内的点B在该直线上，且AB=2，问：
①求A、B两点坐标（用含b的代数式表示）
②已知点C在x轴的正轴上，OC=2，E为OC中点，将直线y=$\sqrt{3}$x+b向下平移b个单位，A、B两点的对应点M、N与点C所围成的三角形的面积为$\sqrt{3}$，点P是∠NMC的角平分线上任何一点，求PE+PC的最小值．
8．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为70°．
15．一元二次方程x2-3x+4=0根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
5．使分式$\frac{5}{2x-8}$有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≤4B．x≥4C．x≠4D．x=4
12．今年我市投入10 000 000 000元用于绿化、造林，将10 000 000 000用科学记数法表示为1010．
9．不改变分式的值，使分式分子与分母中最高次项的系数是正数，并把分子与分母中的多项式按x降幂排列．
（1）$\frac{2x+1-{x}^{2}}{-3-2x}$；
（2）-$\frac{{x}^{3}-3x+1}{2-{x}^{2}}$．
10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，∠BCD=35°，∠BDC=80°．求∠A的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：∵∠BCD+∠BDC+∠B=180°（三角形的内角和等于180°）
∴∠B=180°-∠BCD-∠BDC（等式性质）
=180°-35°-80°
=65°．
∵在△ABC中，∠ACB=90°（已知）．
∴∠A+∠B=90°（直角三角形的两个锐角互余）
∴∠A=90°-65°=25°．

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