题目内容
如图，已知
为⊙O的弦（非直径），
为的中点，
的延长线交圆于点
，
∥，且交
的延长线于点
．：
：
，
。求⊙O的半径．
解析:解：易证△AOE∽△DOC
∴AE：DC=OE：OC=1：2 ∵CD=4 ∴AE=2 （2分）
∵
为
的中点 ∴OE⊥AB ∴∠AEO=
在Rt
中，根据勾股定理：
（4分）设AE=
∴OC=AO=
则
∴
=
∴AO=即⊙O的半径为
（7分）根据E为AB的中点，则OE⊥AB，根据CD∥AB，可以得到△AEO∽△DCO，根据相似三角形的对应边的比相等，可以求出AE，在Rt△AOE中，根据勾股定理，就得到半径．
练习册系列答案
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如图，已知圆O的弦AB经过弦CD的中点P，若AP=2cm，CD=6cm，则PB的长为
为⊙O的弦（非直径），
为
的延长线交圆于点
，
∥
的延长线于点
．
：
，
。求⊙O的半径．
为⊙O的弦（非直径），
为
的延长线交圆于点
，
∥
的延长线于点
．
：
，
。求⊙O的半径．
为⊙O的弦（非直径），
为
的延长线交圆于点
，
∥
的延长线于点
．
：
，
。求⊙O的半径．