题目内容

3．已知3x2+6（a+1）x+12a是一个关于x的完全平方式，则a的值是1．

分析 利用3x2+6（a+1）x+12a是一个关于x的完全平方式，则3x2+6（a+1）x+12a=0的判别式等于0，据此即可求得a的值．

解答 解：根据题意得：[6（a+1）]2-4×3×12a=0，
解得：a=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了完全平方式的定义以及根的判别式，得出判别式等于0是关键．

练习册系列答案
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13．（1）问题解决
如图（1），AD是等边三角形△ABC的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转30°，交边AB于点M，交射线AC于点N，试证明：△AMN∽△DMA；
（2）问题变式
如图（2），AD是△ABC的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转α角，交边AB于点M，交射线AC于点N，设AM=xAB，AN=yAC（x，y≠0）．求证：x+y=2xy；
（3）问题拓展
如图（3），AD是△ABC的中线，当G是AD上任意一点时（点G不与A重合），过点G的直线交边AB于M′，交射线AC于点N′，设AG=nAD，AM′=x′AB，AN′=y′AC（x′，y′≠0），试探究x′、y′之间的数量关系？并说明理由．
14．计算：
①（-1）3+$\sqrt{8}$+（$\sqrt{2}$-1）0-$\sqrt{2}$．
②解分式方程：$\frac{3}{{x}^{2}-9}$+$\frac{x}{x-3}$=1．
11．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-4＜0}\\{x+1≥0}\end{array}\right.$ 并把解集在数轴上表示出来．
18．如图所示，已知：l1∥l2∥l3，$\frac{AB}{BC}$=$\frac{m}{n}$，试说明：$\frac{DE}{DF}$=$\frac{m}{m+n}$．
8．化简：
（1）x-x$•\frac{1}{1-x}$；
（2）$\frac{1}{x+1}$-$\frac{x+3}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}+4x+3}$．
15．小张在纸上随意写了两组连续自然数1，2，3，4，5，6，偶然发现2×4=32-12，5×4=62-42，于是她让同桌的小李也随意写了三个连续自然数，小李随意写出9，10，11．她们发现了10×4=112-92，这是一种巧合吗？她们猜想其中一定蕴含着某种规律，你能发现这个规律并用含某个字母的式子表示吗？试着用所学的知识说明你的猜想是正确的．
12．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC周长为22，BC=9．
（1）求∠EBC的度数；
（2）求三角形ABC周长．
13．若工人师傅用正三角形、正十边形与正n边形这三种正多边形能够铺成平整的地面，则n的值为十五．

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