题目内容
18．已知⊙O的直径等于10，圆心O到直线l的距离恰好为一元二次方程2x2-10x+3=0的两根的和，那么直线l和⊙O的位置关系是相切．分析 首先求出半径长度，由根与系数的关系求出圆心O到直线l的距离d=5，得出d=r，即可得出结论．
解答 解：∵⊙O的直径等于10，圆心O到直线l的距离恰好为一元二次方程2x2-10x+3=0的两根的和，
∴r=5，圆心O到直线l的距离d=-$\frac{-10}{2}$=5，
∴d=r，
∴直线l与圆相切；
故答案为：相切．
点评 本题考查的是直线与圆的位置关系、根与系数的关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．
练习册系列答案
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如图，正方形的面积为34，则图中直角三角形的未知边的长是3．
已知如图，AC是⊙O的直径，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接BA、BC，OQ⊥PQ于Q，OQ交AB于M．
如图，直线y=-x+5与双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）相交于A，B两点，与x轴相交于点C，△BOC的面积为$\frac{5}{2}$．