题目内容

17．如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆．
（1）所围成的图形（阴影部分）的面积为多少？
（2）正方形中的图案可以看作是由什么“基本图案“经过怎样的变化形成的？

分析 （1）首先利用正方形的面积减去圆的面积，得出两个空白的面积，进一步求得空白部分的面积，进一步利用正方形的面积减去空白面积得出答案即可；
（2）可以看作是由以AB、BC为直径的半圆，经过轴对称变化得到的．

解答 解：（1）阴影部分的面积=a2-[a2-π（$\frac{a}{2}$）2]×2
=$\frac{π}{2}$a2-a2；
（2）正方形中的图案可以看作是由AB、BC为直径的半圆经过轴对称变化形成的．

点评 此题考查利用轴对称设计图案．把整个图形分成几类形状、大小相同的图形；进一步利用位置与形状解决问题．

练习册系列答案
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①无限小数都是无理数；       ②带根号的数都是无理数；
③有限小数都是有理数；        ④实数与数轴上的点是一一对应的．
A．3个B．2个C．1个D．0个
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（2）如图3，一个长方形长为a，宽为2b，若把此图沿图中虚线用剪刀均分为四块小直角三角形（斜边为c），然后拼成一个正方形，中间围成一个小正方形．
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∴CM为△ABC的高．
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（1）求证：BD=CE；
（2）求证：AB∥CE．
7．计算：
①（-5.2）-（+4.8）+（-3.2）-（-2.3）
②$（-\frac{3}{7}）+\frac{5}{6}-（-2\frac{1}{7}）+（-\frac{5}{6}）$
③-2$\frac{1}{3}$×（-1$\frac{1}{6}$）÷（-7）×$\frac{1}{7}$                      
④-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}×$[2-（-3）2]．

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