Question

17．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x+1＜x-3\\ \frac{1+x}{2}≤\frac{1+2x}{3}+1\end{array}\right.$，并写出它的所有整数解．

Answer 1

分析 先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜x-3①}\\{\frac{1+x}{2}≤\frac{1+2x}{3}+1②}\end{array}\right.$
由①得，x＜-2；
由②得，x≥-5，
所以，不等式组的解集是-5≤x＜-2，
所以，原不等式的所有整数解为：-5，-4，-3．

点评 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．