题目内容
11．已知a2+b2+$\frac{5}{4}$=2a+b，求代数式[（2a+b）2-（2a+b）（2a-b-6b）]÷（-2b）的值．分析 已知等式变形，利用非负数的性质求出a与b的值，原式中括号中利用完全平方公式及多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
解答 解：由题意可得（a-1）2+（b-$\frac{1}{2}$）2=0，
∴a=1，b=$\frac{1}{2}$，
则原式=（4a2+4ab+b2-4a2+b2+12ab+6b2）÷（-2b）=（8b2+16ab）÷（-2b）=-4b-8a=-2-8=-10．
点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）
如图所示，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动．设运动时间为t秒．
如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为24．
如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠ECD的度数．
1．某公司准备投资开发A、B两种新产品，信息部通过市场调研得到两条信息：
信息一：如果投资A种产品，所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y=kx；
信息二：如果投资B种产品，所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．
根据公司信息部报告，yA、yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如上表所示：
（1）填空：yA=0.6x； yB=-0.2x2+2.6x；
（2）如果公司准备投资15万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），B种产品的投资金额为x（万元），试求出W与x之间的函数关系式；
（3）请你设计一个在（2）中公司能获得最大总利润的投资方案．
| x（万元） | 1 | 2 |
| yA（万元） | 0.6 | 1.2 |
| yB（万元） | 2.4 | 4.4 |
信息二：如果投资B种产品，所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．
根据公司信息部报告，yA、yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如上表所示：
（1）填空：yA=0.6x； yB=-0.2x2+2.6x；
（2）如果公司准备投资15万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），B种产品的投资金额为x（万元），试求出W与x之间的函数关系式；
（3）请你设计一个在（2）中公司能获得最大总利润的投资方案．