Question

13．有下列函数：①y=6x-5     ②y=-$\frac{1}{3}$x     ③y=-4x+3     ④y=2x
其中过原点的直线是②④；函数y随x的增大而增大的是①④；图象在第一、二、四象限的是③．

Answer 1

分析 根据一次函数图象上点的坐标特征可得出过原点的直线是②④；根据一次函数的性质可知当k＞0时，y随x的增大而增大，进而可得出函数y随x的增大而增大的是①④；根据一次函数图象与系数的关系即可得出图象在第一、二、四象限的是③．

解答 解：当x=0时，y=0的只有②④，
∴过原点的直线是②④；
∵6＞0，-$\frac{1}{3}$＜0，-4＜0，2＞0，
∴函数y随x的增大而增大的是①④；
∵若要图象在第一、二、四象限，则需k＜0、b＞0，
∴只有③y=-4x+3．
故答案为：②④；①④；③．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的相关知识是解题的关键．