题目内容
如图，在△ABC中，AC=6，AB=9，BC=14，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点F、E，求△EAF的周长．考点：线段垂直平分线的性质
专题：
分析：由线段垂直平分线的性质可得EA=EC，FA=FB，所以可得AE+AF+EF=CE+EF+FB=BC=14，可得出答案．
解答：解：∵E点在线段AC的垂直平分线上，
∴EA=CE，同理FA=FB，
∴AE+EF+AF=CE+EF+FB=BC=14，
即△EAF的周长为14．
∴EA=CE，同理FA=FB，
∴AE+EF+AF=CE+EF+FB=BC=14，
即△EAF的周长为14．
点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．
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