题目内容
【题目】如图，若每个小正方形的边长均为1，试解决以下问题：
（1）图中阴影部分的面积是多少？
（2）阴影部分正方形的边长是多少？
（3）估计边长的值在哪两个整数之间？
【答案】（1）10（2）
（3）
【解析】
（1）将阴影部分的面积分割为一个小正方形和四个小直角三角形来求；
（2）在直角三角形中，利用勾股定理来计算斜边的长即可；
（3）利用“夹逼法”来估算无理数的大小．
如图所示：
（1）S阴影=S正方形A′B′C′D′+S△BCC′+S△ABB′+S△ADA′+S△DCD′，
=2×2+
×4×（1×3），
=4+6，
=10；
（2）在直角三角形AA′D中，
AA′=1，A′D=3，
∴AD=
=，
即阴影部分的边长为；
（3）∵9＜10＜16，
∴3＜＜4，即边长的值在3与4之间．
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