Question

3．某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元．由于产品畅销．禾悯逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．设这个增长率为x
（1）填空：（用含x的代数式表示）
①2月份的利润为：20（1+x）
②3月份的利润为：20（1+x）²
（2）列出方程，并求出问题的解．

Answer 1

分析 （1）设每月获得的利润的增长率是x，然后用x分别表示出2月份和3月份；
（2）根据“3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元”列方程求解．

解答 解：设这个增长率为x．
（1）2月份的利润为：20（1+x）；
3月份的利润为：
故答案是：20（1+x）；20（1+x）²；

（2）依题意得：20（1+x）²-20（1+x）=4.8，
解得 x₁=0.2，x₂=-1.2（不合题意，舍去）．
0.2=20%．
答：这个增长率是20%．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．此题中要求学生能够根据利润率分别用x表示出每一年的利润．能够熟练运用因式分解法解方程．