题目内容

今年的元宵节晚上,某市在一休闲广场举行了盛大的焰火晚会,场面壮观.已知:声音在空气中的传播速度y(米/秒)(简称:音速)是气温x(℃)的一次函数,下表列出了一组不同的气温条件下的音速.
气温x(℃) 0 5 10 15
音速y(米/秒) 331 334 337 340
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当气温x=20℃时,某人看到焰火燃放4秒后才听到声音,请问此人所处位置与焰火燃放点的距离是多少米?
分析:(1)设出一次函数解析式,把两组数据代入其中,计算即可;
(2)把x=20代入(1)中得到的关系式,求得传播速度,乘以4即为所求的距离.
解答:解:(1)设y=kx+b,
b=331
5k+b=334

解得k=0.6,
∴y=0.6x+331,

(2)当x=20时,y=343,
∴所求的距离为343×4=1372米.
点评:考查用待定系数法求一次函数解析式及一次函数解析式的应用;利用图表法求得一次函数解析式是解决本题的突破点.
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