Question

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD=5，AB=4，则点D到BC的距离是

 

．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：先根据勾股定理求出AD的长，再根据线段垂直平分线的性质即可得出结论．

解答：解：∵在Rt△ABD中，∠A=90°，BD=5，AB=4，
∴AD=

BD2-AB2

=

52-42

=3．
∵BD是∠ABC的平分线，
∴点D到BC的距离是3．
故答案为：3．

点评：本题考查的是角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解答此题的关键．