题目内容
某商店经销甲、乙两种商品． 现有如下信息：
信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；
信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；
信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求甲、乙两种商品的零售单价；
（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件．经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元？
信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；
信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；
信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求甲、乙两种商品的零售单价；
（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件．经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元？
考点：一元二次方程的应用,二元一次方程组的应用
专题：销售问题
分析：（1）根据图上信息可以得出甲、乙商品之间价格之间的等量关系，即可得出方程组求出即可；
（2）根据降价后甲每天卖出：（500+
×100）件，每件降价后每件利润为：（1-m）元；即可得出总利润，利用一元二次方程解法求出即可
（2）根据降价后甲每天卖出：（500+
| m |
| 0.1 |
解答：解：（1）假设甲、种商品的进货单价为x，y元，乙种商品的进货单价为y元，
根据题意可得：
，
解得：
．
故甲、乙零售单价分别为2元和3元；
（2）根据题意得出：
（1-m）（500+100×
）+1×1200=1700，
即2m2-m=0，
解得m=0.5或m=0（舍去）．
答：当m定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元．
根据题意可得：
|
解得：
|
故甲、乙零售单价分别为2元和3元；
（2）根据题意得出：
（1-m）（500+100×
| m |
| 0.1 |
即2m2-m=0，
解得m=0.5或m=0（舍去）．
答：当m定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，此题比较典型也是近几年中考中热点题型，注意表示总利润时表示出商品的单件利润和所卖商品件数是解决问题的关键．
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