Question

16．解方程：（2x-3）²=x（x-5）+6．

Answer 1

分析 原方程化为，3x²-7x+3=0，找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值，再代入求根公式即可．

解答 解：原方程化为，3x²-7x+3=0；
∴△=（-7）²-4×3×3=13；
∴$x=\frac{{7±\sqrt{13}}}{6}$；
∴原方程的根是${x_1}=\frac{{7+\sqrt{13}}}{6}$，${x_2}=\frac{{7-\sqrt{13}}}{6}$．

点评 本题考查了用公式法解一元二次方程，找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值，是解此题的关键．