题目内容
7．当-3≤x≤2时，试化简|x-2|+$\sqrt{（x+3）^{2}}$-$\sqrt{{x}^{2}-10x+25}$．分析 根据绝对值的性质，二次根式的性质，可得答案．
解答 解：由-3≤x≤2，得
|x-2|+$\sqrt{（x+3）^{2}}$-$\sqrt{{x}^{2}-10x+25}$
=2-x+（x+3）-（5-x）
=2-x+x+3-5+x
=x．
点评 本题考查了二次根式的性质与化简，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键，还利用了$\sqrt{{a}^{2}}$=a（a≥0）．
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中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，它与竹文化、佛教文化有着密切关系．历来中国被誉为制扇王国．扇子主要材料是：竹、木、纸、象牙、玳瑁、翡翠、飞禽翎毛、其它棕榈叶、槟榔叶、麦杆、蒲草等也能编制成各种千姿百态的日用工艺扇，造型优美，构造精制，经能工巧匠精心镂、雕、烫、钻或名人挥毫题诗作画，使扇子艺术身价倍增．折扇，古称“聚头扇“，或称为撒扇，或折叠扇，以其收拢时能够二头合并归一而得名．如图，折扇的骨柄OA的长为5a，扇面的宽CA的长为3a，折扇张开的角度为n°，求出扇面的面积（用代数式表示）．
已知，如图，在矩形ABC中．E是AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连FC（AB＞AE），求证：$\frac{DE}{AB}$=$\frac{AF}{DE}$．
如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的周长．
图中同位角、内错角、同旁内角各有多少对？
如图所示，在等腰三角形ABC中．底边BC上有任意一点P，则点P到两腰的距离之和等于定长（腰上的高），即PD+PE=CF，若点P在BC的延长线上，那么PD，PE和CF存在什么等式关系？写出你的猜想并加以证明．（提示：有三个角等于90°的四边形是长方形．）