题目内容
在下列条件中，△ABC不是直角三角形的是（ ）
| A、b2=a2-c2 |
| B、a2：b2：c2=1：3：2 |
| C、∠C=∠A-∠B |
| D、∠A：∠B：∠C=3：4：5 |
考点：勾股定理的逆定理,三角形内角和定理
专题：
分析：A与B根据勾股定理的逆定理判断；
C与D先计算出△ABC中最大角的度数，再判断即可．
C与D先计算出△ABC中最大角的度数，再判断即可．
解答：解：A、根据勾股定理的逆定理，如果b2=a2-c2，那么a2=b2+c2，则△ABC为直角三角形，故本选项错误；
B、根据勾股定理的逆定理，如果a2：b2：c2=1：3：2，那么b2=a2+c2，则△ABC为直角三角形，故本选项错误；
C、∵∠C=∠A-∠B，∴∠A=∠B+∠C，∴∠A=90°，△ABC是直角三角形，故本选项错误；
D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠A=180°×
=45°，∠B=180°×
=60°，∠C=180°×
=75°，△ABC不是直角三角形，故本选项正确．
故选D．
B、根据勾股定理的逆定理，如果a2：b2：c2=1：3：2，那么b2=a2+c2，则△ABC为直角三角形，故本选项错误；
C、∵∠C=∠A-∠B，∴∠A=∠B+∠C，∴∠A=90°，△ABC是直角三角形，故本选项错误；
D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠A=180°×
| 3 |
| 3+4+5 |
| 4 |
| 3+4+5 |
| 5 |
| 3+4+5 |
故选D．
点评：本题主要考查直角三角形的判定，如果已知三角形三边的长，利用勾股定理的逆定理加以判断；如果已知三角形三个角的关系，结合三角形内角和定理判断．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AD=12，CE=8，求S△ABC．
如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB=90°．
如图，在边长分别为9，12的矩形铁片中已经剪去两个半径都是3的⊙O1和⊙O2，如果要从残料上再剪一个⊙O3，求⊙O3的最大半径．给出四个数0，0.3，
，-
，其中最小的实数是（ ）
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、0 | ||
| B、0.3 | ||
C、
| ||
D、-
|
如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，