题目内容

如图,△ABC内接于⊙O,CD是⊙O的直径,AB与CD交于点E,点P是CD延长线上的一点,AP=AC,且∠B=2∠P.

(1)求证:PA是⊙O的切线;

(2)若PD=,求⊙O的直径;

(3)在(2)的条件下,若点B等分半圆CD,求DE的长.

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