Question

小明和小华两位同学在做“观察水的沸腾”实验时，记录了水在不同时刻的温度值，并绘制了如图所示的函数图象，请根据图象回答下列问题：
（1）从图象可以看出小明和小华所取的水的初始温度分别是多少？在当时的条件下，水的沸点是多少？据此判断，实验时实际的大气压

 

（填大于、小于、或等于）1个标准大气压．
（2）请分别写出小明和小华“观察水的沸腾”实验的温度y₁，y₂（℃）随时间x（分钟）变化的函数关系式．
（3）小明做水沸腾实验的水的温度在什么时候超过小华做水沸腾实验的水的温度？
（4）下列对小华“观察水的沸腾”实验图象的分析正确的是

 

A．实验加热10分钟后停止加热
B．沸腾温度不足100℃可能是供热不足
C．AB段水平线表明水沸腾过程吸热但不升温
D．由图象可知水的实际温度与加热时间成正比．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：跨学科,数形结合

分析：（1）看x=0时，所对应的函数值分别是多少即为所取的水的初始温度，看函数图象的最高点所对应的函数值即为水的沸点；只有在气压低的情况下，水的沸点才不会到达100°；
（2）设出2个函数关系式，分别把相应函数上的点代入即可得到相应的函数解析式；
（3）让两个函数值相等，得到交点坐标，易得在交点的右侧，小明做水沸腾实验的水的温度超过小华做水沸腾实验的水的温度；
（4）结合物理知识，找到正确选项即可．

解答：答：（1）小明和小华所取的水的初始温度分别是70℃和80℃；
在当时的条件下，水的沸点是98℃；
只有在气压低的情况下，水的沸点才不会到达100℃，∴验时实际的大气压 小于
1个标准大气压．
故答案为：小于；
（2）当0＜x≤7时，y_小华=kx+80，
10k+80=98，
解得k=1.8，
∴y_小华=1.8x+80
设y_小明=kx+70，
7x+70=98，
解得：k=4，
∴y_小明=4x+70
小明实验的函数关系式为y1=

4x+70(0＜x≤7) 98(x＞7)

小华实验的函数关系式为y2=

1.8x+80(0＜x≤10) 98(x＞10)

（3）y₁＞y₂，
即4x+70＞1.8x+80，
得x＞

50

11

．
即当x＞

50

11

时，
小明做水沸腾实验的水的温度超过小华做水沸腾实验的水的温度．
（4）A、10分钟后，加热继续，温度不再上升，故错误；
B、沸腾温度不足100℃可能是气压低，故错误；
C、正确；
D、沸腾后不再成正比，故错误；
故选C．

点评：结合物理知识考查一次函数的应用；掌握不同条件下沸腾的需要的条件及原理是解决本题的关键．