Question

9．数据1，5，2，1，5，4的中位数是3，方差为3．

Answer 1

分析 首先将这组数据按照从小到大的顺序排列，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；然后根据方差的含义和求法，求出数据1，5，2，1，5，4的方差是多少即可．

解答 解：∵数据1，5，2，1，5，4按照从小到大的顺序排列是：1，1，2，4，5，5，
∴数据1，5，2，1，5，4的中位数是：
（2+4）÷2
=6÷2
=3

∵数据1，5，2，1，5，4的平均数是：
（1+5+2+1+5+4）÷6
=18÷6
=3
∴数据1，5，2，1，5，4的方差是：
$\frac{1}{6}$×[（1-3）²+（5-3）²+（2-3）²+（1-3）²+（5-3）²+（4-3）²]
=$\frac{1}{6}$×[4+4+1+4+4+1]
=$\frac{1}{6}$×18
=3
故答案为：3，3．

点评 此题主要考查了中位数、方差的含义和求法，要熟练掌握．