题目内容
1．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以$\frac{1}{3}$，再把所得数对应的点，沿x轴平移1个单位，得到点P的对应点P′，如图，若点A表示的数是-3，点B′则是通过上述操作后得到的点B的对应点，点B′表示的数是2，试求线段AB的长．
分析 设B点表示的数为x，根据题意得出$\frac{1}{3}$x±1=2，求出x的值，再代入AB=|xA-xB|求出即可．
解答 解：设B点表示的数为x，则$\frac{1}{3}$x±1=2，
解得：x=1或9，
当x=1时，AB=1-（-3）=4；
当x=9时，AB=9-（-3）=12；
即线段AB的长为4或12．
点评 本题考查了数轴和两点之间的距离的应用，能根据题意得出关于x的方程是解此题的关键．
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| A． | （4，0） | B． | （0，0） | C． | （2，2$\sqrt{3}$） | D． | （4，$\sqrt{3}$） |