Question

课堂上，老师将图①中△AOB绕O点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化当△AOB旋转90°时，得到△A1OB1．已知A(4，2)、B(3，0)．

（1）△A1OB1的面积是 ； A1点的坐标为（ ， ）；B1点的坐标为 ( ， )；

（2）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图②中△AOB绕AO的中点C(2，1)逆时针旋转90°得到△A′O′B′，设O′B′交OA于D，O′A′交轴于E．此时A′、O′和B′的坐标分别为(1，3)、(3，－1)和(3，2)，且O′B′ 经过B点．求旋转到90°时重叠部分四边形CEBD的面积；

（3）求:①△AOB外接圆的半径等于 ；②在（2）的条件下，四边形CEBD的外接圆的周长等于 .

Answer 1