题目内容
如图，抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），设抛物线的顶点为D．
（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；
（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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如果10b＝n，那么b为n的劳格数，记为b＝d(n)，由定义可知：10b＝n与b＝d(n)所表示的是b，n两个量之间的同一关系．
(1)根据劳格数的定义，填空：d(10)＝____，d(10－2)＝____；
(2)劳格数有如下运算性质：
若m，n为正数，则d(mn)＝d(m)＋d(n)，d()＝d(m)－d(n)．
根据运算性质，填空：＝___(a为正数)，若d(2)＝0.3010，则d(4)＝____，d(5)＝___，d(0.08)＝____；
(3)下表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
x | 1.5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 | 27 |
d(x) | 3a－ | |||||||
b＋c | 2a－b | a＋c | 1＋a－ | |||||
b－c | 3－3a | |||||||
－3c | 4a－2b | 3－b－ | ||||||
2c | 6a－3b |
B．
C．
D．
，并把它的解集在数轴上表示出来．
的值是 ．
∠B=
∠C，则它的三条边之比为（ ）
B．1：
：2 
CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF=10，则AB的长为 ．