题目内容

矩形和平行四边形在角和边的关系上有哪些异同？

答案：
解析：

相同点：矩形和平行四边形对边平行且相等，对角相等

不同点：矩形四个角均为直角.

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将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边长为5．

（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：

；
（2）如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B₁C₁D₁的位置，四边形ABC₁D₁是平行四边形吗？说出你的结论和理由：

；
（3）在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为

时四边形ABC₁D₁为矩形，其理由是

；当点B的移动距离为

时，四边形ABC₁D₁为菱形，其理由是

．（图3、图4用于探究）

12、（1）画一个矩形、正方形．

（2）说说矩形和平行四边形在角和边的关系上有哪些异同？
（3）说说正方形、菱形、矩形在边和角的关系上有哪些异同？菱形加个什么条件就可以得到正方形？矩形呢？

活用知识，解决问题．
（1）轮船顺水航行40千米所需时间和逆水航行30千米所需时间相等，已知水流速度为3千米/小时，求轮船在静水中的速度．
（2）将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起，设较短的直角边为1
①四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由

；
②将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B₁C₁D③位置，四边形ABC₁D₁是平行边边形吗？说明你的结论和理由

；
③在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当B的移动距离为

四边形ABC₁D₁为矩形，其理由是

．

（3）阅读理解：
解方程x⁴-3x²+2=0，设x²=y，则原方程可分为y²-3y+2=0，解得：y₁=2，y₂=1．
（1）当y=2时，x²=2，解得x=±

；
（2）当y=1时，x²=1，解题x=±1，故原方程的解是：x₁=

，x₃=1，x₄=-1，请利用以上方法解方程：（x²-2x）²-2x²+4x-3=0．

（1）画一个矩形、正方形．
（2）说说矩形和平行四边形在角和边的关系上有哪些异同？
（3）说说正方形、菱形、矩形在边和角的关系上有哪些异同？菱形加个什么条件就可以得到正方形？矩形呢？