题目内容

计算：
3
3
-
3-8
-(
2
sin45°-2014)0+|tan60°-2|．
考点：实数的运算,零指数幂,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：原式第一项分母有理化，第二项利用立方根定义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解答：解：原式=
3
-（-2）-1+2-
3
=4-1=3．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若|x-4|+
y+8
=0，则xy的值为（　　）
A、-32B、32C、-4D、12
将背面完全相同，正面分别写有数字-2、1、-4的三张卡片混合后，小峰从中随机抽取一张，把卡片上的数字作为积的一个因式．将形状、大小完全相同，分别标有数字-1、3、4的三个小球混合后，小华随机抽取一个，把小球上的数字作为积的另一个因式，然后计算这两个数的乘积．
（1）请用列表法或画树状图的方法求出两个数的乘积是非负数的概率．
（2）小峰和小华做游戏，规则是：若这两数的积是非负数，则小峰赢；否则小华赢．你认为这个游戏公平吗？请说明理由，如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
（1）在一次考试中，李老师从所教两个班全体参加考试的80名学生中随机抽取了20名学生的答题卷进行统计分析．其中某个单项选择题答题情况如下表（没有多选和不选）：
①根据表格补全扇形统计图（要标注角度和对应选项字母，所画扇形大致符合即可）；
②如果这个选择题满分是3分，正确的选项是D，则估计全体学生该题的平均得分是多少？
 选项  A  B  C  D
 选择人数  4  2  1  13
（2）将分别写有数字4、2、1、13的四张形状质地相同的卡片放入袋中，随机抽取一张，记下数字放回袋中，第二次再随机抽取一张，记下数字：
①请用列表或画树状图方法（用其中一种），求出两次抽出卡片上的数字有多少种等可能结果；
②设第一次抽得的数字为x，第二次抽得的数字为y，并以此确定点P（x，y），求点P落在双曲线y=
4
x
上的概率．
先化简，再求值：（1+a）（1-a）+（a-2）2，其中a=
1
2
．
阅读下面的解题过程：
已知实数a、b满足a+b=8，ab=15，且a＞b，试求a-b的值．
解：因为a+b=8，ab=15，
所以（a+b）2=a2+2ab+b2=64．
所以a2+b2=34．
所以（a-b）2=a2-2ab+b2=34-2×15=4．
又因为a＞b，所以a-b＞0，所以a-b=
4
=2．
请仿照上面的解题过程，解答下面的问题：已知实数x满足x+
1
x
=
8
，且x＞
1
x
，求x-
1
x
的值．
分解因式：x3y-2x2y2+xy3．
先化简：
x2
x+1
-
1
x+1
；然后再-1，0，1三个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
如图，边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上．将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，点A恰好落在开口向下的抛物线y=ax2上．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）将正方形继续旋转多少度时，可以使点A再次落在此抛物线上？

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