Question

12．已知|a|=3，|b|=2．
（1）写出a，b所表示的数字并在数轴上标示出来．
（2）当a，b同号时，x=a+b，求|x+1|-|x-1|+2|x+5|的值．

Answer 1

分析 （1）根据绝对值的性质求出a、b的值，再在数轴上表示出来即可；
（2）求出x的值，代入代数式进行计算即可．

解答 解：（1）∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3，b=±2．
在数轴上表示为：
；

（2）当a=3，b=2时，x=3+2=5，原式=|5+1|-|4-1|+2|5+5|=6-3+20=23；
当a=-3，b=-2时，x=-5，原式=|-5+1|-|-5-1|+2|-5+5|=4-6=-2．
综上所述，代数式的值为23或-2．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．