Question

某班40名学生的草棚次数学测验成绩统计表如下：

成绩（分）	50	60	70	80	90	100
人数（人）	2	X	10	Y	4	2

①若这个班的数学平均成绩是69分，求x和y的值；
②设此班40名学生成绩的众数为a，中位数为b，求（a-b）²的值；
③根据以上信息，你认为这个班的数学水平什么样？

Answer 1

①由题意得

2+x+10+y+4+2=40 50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40

即

x+y=22 60x+80y=1400

解得：

x=18 y=4

答：x的值是18（人），y的值是4（人）；

②根据①的结果可看出，60分对应的人数最多，因此众数a应该是60（分）；而第20个和第21个同学的分数分别是60分，70分，因此中位数b=

60+70

2

=65（分）．
因此：（a-b）²=（60-65）²=25；

③全班的同学里不及格的学生只有2名，但是80分以上的同学也只有10人，因此可通过提高优秀率来提高全班的数学水平．（答案不唯一，只要合理即可得分）