Question

如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）

A．（﹣1，0） B．（1，﹣2） C．（1，1） D．（﹣1，﹣1）

 

Answer 1

D．

【解析】

试题分析：根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案：

∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），

∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3.

∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10.

∵2014÷10=201…4，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，即线段BC中间离点B2个单位长度的位置，即（﹣1，﹣1）．

故选D．

考点：1.探索规律题（图形的变化类型----循环问题）；2.点的坐标．