题目内容
如图，将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转，若要使得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′落在直线BC上，则至少要旋转________°．
72
分析：先计算出正五边形ABCDE的一个外角度数得到∠DCP=72°，根据题意∠DAD′等于旋转角，并且旋转的最小角度为∠DCP=72°．
解答：正五边形ABCDE的一个外角的度数=
=72°．
即∠DCP=72°，
当将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转，使得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′落在直线BC上，
则∠DAD′等于旋转角，所以旋转的最小角度为∠DCP=72°．
故答案为72°．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的性质．
分析：先计算出正五边形ABCDE的一个外角度数得到∠DCP=72°，根据题意∠DAD′等于旋转角，并且旋转的最小角度为∠DCP=72°．
解答：正五边形ABCDE的一个外角的度数=
=72°．即∠DCP=72°，
当将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转，使得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′落在直线BC上，
则∠DAD′等于旋转角，所以旋转的最小角度为∠DCP=72°．
故答案为72°．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的性质．
练习册系列答案
相关题目
处，得折痕EF；
折叠，使AE、
重合，得折痕DG，再打开；
处，点E、F落在点
处，得折痕MN、QP.这样，就可以折出一个五边形DMNPQ.
； ②
；
； ④
.
处，得折痕EF；
折叠，使AE、
重合，得折痕DG，再打开；
处，点E、F落在点
处，得折痕MN、QP.这样，就可以折出一个五边形DMNPQ.
； ②
；
； ④
.
；
．
；
．