题目内容

18．在一个不透明的袋子中装着5个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，-1，-2，从袋中随机取出一个小球．
（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球上数字为正数的概率为$\frac{2}{5}$；
（2）若第一次从布袋中随机摸出一个小球，设记下的数字为x，再将此球放回盒中，第二次再从布袋中随机抽取一张，设记下的数字为y，记M（x，y），请用画树状图或列表法列举出点M所有可能的坐标，并求点M位于第二象限的概率．

分析 （1）由在一个不透明的布袋中装有5个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，-1，-2，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点M恰好落在第二像限的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵在一个不透明的布袋中装有5个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，-1，-2，其中小球上的数字是正数的有2个，
∴如果从布袋中随机抽取一个小球，小球上的数字是正数的概率为：$\frac{2}{5}$；
故答案为：$\frac{2}{5}$；

（2）画树状图得：

∵共有25种等可能的结果，点M恰好落在第二像限的有4种情况，
∴点M恰好落在第二像限的概率为：$\frac{4}{25}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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10．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E连接AD，则下列结论正确的个数是（　　）
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7．在-1.732，$\sqrt{2}$，π，3.$\stackrel{••}{14}$，2+$\sqrt{3}$，3.212212221…，6.5这些数中，无理数的个数为（　　）
A．5B．2C．3D．4
8．$\frac{1}{2}$x2y•（-3xy3）的计算结果为（　　）
A．-$\frac{5}{2}$x3y4B．-$\frac{3}{2}$x2y3C．-$\frac{5}{2}$x2y3D．-$\frac{3}{2}$x3y4

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