题目内容

20．若△ABC∽△DEF，且周长的比为3：1，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为3：1．

分析 根据相似三角形的性质求出相似比，再根据相似三角形的性质求出即可．

解答 解：∵△ABC∽△DEF，且周长的比为3：1，
∴相似比为3：1，
∴△ABC与△DEF对应边上的中线的比是3：1．
故答案为：3：1．

点评 本题考查了相似三角形的性质的应用，能熟记相似三角形的性质是解此题的关键，难度适中．

练习册系列答案
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10．基本模型
如图1，点A，F，B在同一直线上，若∠A=∠B=∠EFC=90°，易得△AFE∽△BCF．
（1）模型拓展：
如图2，点A，F，B在同一直线上，若∠A=∠B=∠EFC，求证：△AFE∽△BCF；
（2）拓展应用：如图3，AB是半圆⊙O的直径，弦长AC=BC=4$\sqrt{2}$，E，F分别是AC，AB上的一点，若∠CFE=45°．若设AE=y，BF=x，求出y与x的函数关系式及y的最大值；
（3）拓展提升：如图4，在平面直角坐标系柳中，抛物线y=-$\frac{1}{3}$（x+4）（x-6）与x轴交于点A，C，与y轴交于点B，抛物线的对称轴交线段BC于点E，探求线段AB上是否存在点F，使得∠EFO=∠BAO？若存在，求出BF的长；若不存在，请说明理由．
11．下列计算中，正确的是（　　）
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8．已知线段OA，OB，OC，OD，OE，OF，∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=60°，且AD=BE=CF=2，求证：S△OAB+S△OCD+S△OEF＜$\sqrt{3}$．
15．下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
5．若a2+b2-4a+6b+13=0，求3a+2b的值．
12．下列事件为确定事件的是（　　）
A．明天要下雨B．水中捞月
C．守株待兔D．任意掷一枚图钉，落地后针尖朝上
9．如图，已知P（a，b）在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上，直线y=kx+1-k与坐标轴交于A、B两点，∠ABO=45°，过点P分别作两坐标轴的垂线PM、PN，垂足分别为M、N．
（1）求k的值．
（2）当a=1.5时，求cos∠EOF．
（3）当1＜a＜2时，AE，EF，BF能否作为同一个三角形的三边长，如果能，由AE，EF，BF构成的三角形的外接圆的面积记为S1，S△OEF记为S2，S=S1+S2，求S的最小值；如果不能，说明理由．
10．如果点P（-1，a）和点Q（b，3）关于原点对称，则a+b等于（　　）
A．-2B．2C．-4D．4

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