Question

若

x-3

x-2

与

2-x

3x+2

互为倒数，则x的值是

 

．

Answer 1

分析：由题意得方程：

x-3

x-2

•

2-x

3x+2

=1，方程两边同乘（x-2）（3x+2），去分母，转化为整式方程求解．

解答：解：由题意得方程：

x-3

x-2

•

2-x

3x+2

=1，方程两边同乘（x-2）（3x+2）去分母，得
（x-3）（2-x）=（x-2）（3x+2），展开整理得：4x²-9x+2=0，
解得：x₁=2，x₂=

1

4

，经检验x=2是增根，所以原方程的解为：x=

1

4

．

点评：本题应先由题意列出方程，易错点是注意分子中的（2-x）和分母中的（x-2）互为相反数，但也不能直接约分，这样做容易丢解．