题目内容
某房地产公司要在一块如图所示的矩形小区ABCD中，规划建造一个小区公园(矩形GHCK)，为了使文物保护区(△AEF)不受破坏，矩形公园的顶点G不能在文物保护区内，已知AB＝200 m，AD＝160 m，AE＝60 m，AF＝40 m．
(1)当矩形小区公园的顶点G恰好是EF的中点时，求公园的面积；
(2)当G在EF上什么位置时，公园面积最大？
答案：
解析：
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(1)当G是EF的中点时，MG＝30，GN＝20，矩形KGHC的面积为23800m2．
(2)设MG＝x，GH＝200－x，△FMG∽△FAE，FM∶FA＝MG∶AE，FM＝
x，MA＝40－x(0≤x≤60)，矩形KGHC的面积为－x2＋
x＋200×120，当x＝10 m时面积最大，即点G在EF上，距AD10 m处时，公园面积最大．
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