Question

21、将两个完全相同的长方形拼成如图所示的“L”形图案，判断△ACF是什么三角形？说明理由．

Answer 1

分析：根据题意可证△AEF≌△CDA，可得AF=AC，∠FAC=90°，从而得出△ACF为等腰直角三角形．

解答：解：△ACF是等腰直角三角形．　　　　　　　　　　　　　　（1分）
∵两个长方形的大小完全相同
∴EF=DA，∠AEF=∠CDA=90°，EA=DC，
∴△AEF≌△CDA   （SAS）                       　　　（2分）
∴AF=AC，∠EAF=∠DCA，（3分）
又∵∠DCA+∠DAC=90°
∴∠EAF+∠DAC=90°
即∠FAC=90°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4分）
∴△ACF为等腰直角三角形．　　　　　　　　　　　　　　（5分）

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定，理解两个长方形的大小完全相同的含义是解题的关键．