Question

某反比例函数y=

k

x

在第二项限的图象如图所示，点A是图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若△ABO的面积为3，则反比例函数的解析式为（　　）

• A．y=-

  6

  x

• B．y=

  6

  x

• C．y=-

  3

  x

• D．y=

  3

  x

Answer 1

分析：先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号，再根据反比例函数系数k的几何意义即可得出结论．

解答：解：∵反比例函数y=

k

x

的图象的一支在第二象限，
∴k＜0，
∵AB⊥x轴，垂足为B，△ABO的面积为3，
∴|k|=2×3=6，
∴k=-6，
∴反比例函数的解析式为：y=-

6

x

．
故选A．

点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y=

k

x

的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

|k|

2

，且保持不变．