题目内容
已知G是△ABC的重心，设| AB |
| a |
| AC |
| b |
| a |
| b |
| AG |
| AG |
分析：首先由G是△ABC的重心，得到
=
，BD=CD=
BC，利用平行四边形法则，即可求得
，继而求得
．
| AG |
| 2 |
| 3 |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| AG |
解答：
解：∵G是△ABC的重心，
∴AG：DG=2：1，BD=
BC，
∴
=
，
∵
=
-
，
=
，
=
，
∴
=
-
，
∴
=
（
-
），
∴
=
+
=
+
（
-
）=
+
，
∴
=
=
（
+
）=
+
．
故答案为：
+
．
解：∵G是△ABC的重心，∴AG：DG=2：1，BD=
| 1 |
| 2 |
∴
| AG |
| 2 |
| 3 |
| AD |
∵
| BC |
| AC |
| AB |
| AB |
| a |
| AC |
| b |
∴
| BC |
| b |
| a |
∴
| BD |
| 1 |
| 2 |
| b |
| a |
∴
| AD |
| AB |
| BD |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| a |
| 1 |
| 2 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
∴
| AG |
| 2 |
| 3 |
| AD |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
点评：此题考查了向量的知识与三角形重心的性质．解此题的关键是数形结合思想的应用，还要注意向量是有方向的．
练习册系列答案
名师导航单元期末冲刺100分系列答案
名校名卷单元同步训练测试题系列答案
相关题目
与x轴、y轴分别交干A、B两点． ∠ABC=60°．BC与x轴交于点C．