Question

（2012•道外区二模）先化简．再求代数式（1+

2

x-3

）÷

x2-1

x-3

的值，其中x=2sin45°-1．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=2sin45°-1代入进行计算即可．

解答：解：原式=

x-3+2

x-3

×

x-3

(x+1)(x-1)

=

x-1

x-3

×

x-3

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，
当x=2sin45°-1=2×

2

2

-1=

2

-1时，
原式=

1

2 -1+1

=

1

2

=

2

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值及特殊角度的三角函数值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．